2.2 オリフィスの流量係数 ( Discharge coefficient of orifice ) 


管内オリフィス板による流量の測定は,他のベンチュリ管,( 管 ) ノズルなどとともに絞り機構による流量測定法の代表的なもので,実用的にも最も多く使用されている流量測定法である。管内オリフィスは図 6 に示すように,管軸を中心とする同心円の絞り孔を開けた板を流れに直角に置いたものである。オリフィス板前後の流れの概要は図 7 に示す通りである。一般に液体の場合には,流れは図中の @ で示されるオリフィス板の上流側 D くらいの距離で剥がれ,オリフィス板を通過した後も収縮を続け,オリフィス板の下流 D/2 あたり ( 図中のA ) で流れの断面積は最小 ( 縮流 vena contracta )になる。その後流れは次第に広がり,ほぼ 5D 下流で元の管内流れになる。
オリフィス板前後の圧力差が h であるとき,通過する速度 v は次式で表される。

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式 (11) はトリチェリ ( Torricelli ) の定理として知られている。したがって,オリフィスを通過する流量 Q [ m3/s ] は速度 v [ m/s ] とオリフィス断面積 a [ m2 ] から,次式で表される。


実際のオリフィス板前後の流れにおける種々の損失を考慮して上式を修正すると,次式のようになる。

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α は流量係数 ( coefficient of discharge )と呼ばれる。この α を求めるのが本実験の目的の一つである。なお,本実験では差圧の取り出し方法としてはコーナータップを用いた ( 図 6 参照 ) 。流量係数 α は図 8 に示されるように,管の断面積とオリフィス断面積との比 β = ( d/D )2 ( 開口比 ) によって異なる。オリフィスを通過する流れが速くなり,慣性力が支配的になれば,図 7 に示されるようなオリフィス板の下流に生ずる縮流の位置とその面積が一定となってくるので,Re がある値以上になればいずれの開口比 β でも α は Re に関係なく一定の値をとるようになる。その領域において α は次のような実験式により β の関数として与えられる。

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また,実験ではオリフィス板前後の圧力差は,U字管を用いた水銀マノメータによって計測する。この水銀柱の差を h' [ mmHg ] とすれば水柱 h [ mH2O ] は次式で表される。*6

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