5 Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/49.0.2588.0 Safari/537.36 /rde/contents/library/ps2img/cgi-bin/eqn2gif.cgi 157.118.205.34 1455365525 2016/02/13 21:12: 5 Aの円は面積が9πなので、半径は3。 よって円周の長さは6π。 Aの正方形の一辺をxとすると、周りの長さは4xと表せる。 4x=6πなので、 x=3π/2である。 よって、Aの正方形の面積は (3π/2)^2なので、9π^2/4。 次に、Bを使った正三角形の高さを求める。 Bの正三角形の一辺の長さをyとすると Bの針金の長さは3yと表せる。 Bの面積を知りたいので、高さを求める。 三平方の定理を使い、 y^2-y^2/4=3y^2/4 高さの二乗は3y^2/4とでたので 高さは(ルート3)y/2 よって、Bの正三角形の面積は y×(ルート3)y/2×1/2=(ルート3)y^2/4。 A正方形との面積とB正三角形の面積は等しいので、 (ルート3)y^2/4=9π^2/4 (ルート3)y^2=9π^2 y^2=3(ルート3)π^2 y=π{ルート3(ルート3)}となる。 (マイナスは問題に合わないため除外) B正三角形の周りの長さは3yと表せるので、 Bの針金の長さは3π{ルート3(ルート3)}と表せる。 Bを使った時の円周の長さは3π{ルート3(ルート3)}なので、 半径は3{ルート3(ルート3)}/2である。 よって、Bの面積は [3{ルート3(ルート3)}/2]^2×πで、 答えは27(ルート3)π/4 使えるLaTeXコマンド一覧 7 <IMG SRC="../cgi-cache/20160213_205948.gif"> 変換 正常に処理されました 20160213_205948 http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents/library/ps2img/eqn2gif_online.html Sat Feb 13 21:12:05 2016