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\begin{tabular}{|c|c|c c|}
\hline \multirow{2}{*} { Problems } & \multicolumn{3}{|c|} { Approximation ratio } \\ \cline{2-4} & Upper bounds & \multicolumn{2}{c|} { Lower bounds } \\ \hline
\multirow{2}{c} { $2 w_{v} \leq w_{e}$} & \multirow{4}{c} {2} & $10 \sqrt{5} - 21 - \varepsilon$ & if $P \neq N P$ \\
& & $2-\varepsilon$ & under UGC \\ \cline{1-4}
\multirow{2}{c} { $w_{v} \leq w_{e}<2 w_{v}$ } & & $5 \sqrt{5}-10-\varepsilon$ &if $P \neq N P$ \\
& & $1.5-\varepsilon$ & under UGC \\
\hline $w_{v}>w_{e}$ & $1$ & $(1-\varepsilon) \ln n$ & if $P \neq N P$ \\
\hline
\end{tabular}
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20210510_182208
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Mon May 10 18:22:11 2021