14/04/14 メカトロIの復習
Ｑ：別紙参照
プチテスト (2014/07/20, 194,021 bytes)
Ａ(1)：
オームの法則で、E=IR, I=E/Rにて、I=0.02[A] (20[mA])となります。
電力は、P=EI=RI^2で、P=0.1[W] (100[mW])です。
Ａ(2)：
分圧の式により、20k/(10k+20k)×5=3.33[V]です。
Ａ(3)：
まず、30k, 20kの直列２本が合計で50[kΩ]で、これと50kが並列つなぎなので、全体で25[kΩ]になります。
※同じ抵抗を２本並列の場合1/2になる、(50*50)/(50+50)、1/R=1/50+1/50 など。
Ａ(4)：
この回路は反転増幅回路で、増幅率は33/10＝3.3倍です。厳密には、電圧は−3.3倍になりますが、3.3倍という解釈で問題ありません。（負号は意識さえしていれば、最後に考えればよい）。
Ａ(5)：
ＳはXORで、１，０が入力されたので１に、ＣはANDなので、０になります。
採点：各枠１点で最大８点を適当に正規化。
解説：
内容的にはメカトロIの計算問題です。メカトロIIは、メカトロIIですが、基礎数学に算数の計算もあるように、このあたりは当然できる、という前提の科目です。試験もまた然り。
14/05/12 トランジスタ増幅回路
Ｑ：右図参照。
Ａ：
まず、各部の電圧の関係を式にします。
あとは計算するだけです。
| Vi | VRE | VRC | Vo |
| 1.0 | 0.3 | 1.5 | 13.5 |
| 1.5 | 0.8 | 4.0 | 11.0 |
| 2.0 | 1.3 | 6.5 | 8.5 |
| 2.5 | 1.8 | 9.0 | 6.0 |
| 3.0 | 2.3 | 11.5 | 3.5 |
採点では大目に見ましたが
・Voが負になるところや、Voが15Vを超えるところはあり得ないため、そこまで線を引くのは蛇足。
です。ただ、縦軸と横軸の関係がばらばらなものは減点としました。
また、求めずにグラフがかかれている物は、グラフの特徴などをもとに採点しました(各計算各１点、グラフ２点)。
トランジスタ１本でもこのくらいの増幅ができることを覚えておくと、便利かもしれません。
14/06/30 回路の消費電力
Ｑ：右図参照。
Ａ(1)：
シリーズ型の電源回路(三端子レギュレータなど)です。「電源回路」での電圧降下は(15-5)=10[V]で、電流はそのまま500[mA]流れています(実際には、電源回路そのものの取り分もある)。
そのため、損失＝熱になる電力は10×0.5=5[W]です。
効率は出力が5×0.5[W]、入力が15×0.5[W]であるため、0.33(33%)となります。この7.5[W]-2.5[W]でも損失が計算できます。
Ａ(2)：
MOSFETは、オンのときは微少な抵抗として振る舞います(IDSを流しすぎるとずれますが)。
なので、この問題は、単に0.1[Ω]の抵抗に電流が1[A]流れたら？という計算です。
P=EI=RII=0.1×1×1＝0.1[W]になります。
効率の計算のために、入出力の電力が必要です。入力は単純に 10[V]×1[A]=10[W]。出力は、10[W]いれて0.1[W]が無駄になったので、9.9[W]出ていると考えられます。そのため、9.9/10=0.99(99%)となります。
Ａ(3)：
この場合、どこで熱がでるかを考えます。オペアンプが動作するためにも電力はいりますが、それは無視しましょう。
そうすると、正の出力を出すためには、+15[V]からオペアンプを通して、+5[V]がでる、と考えます。-15[V]端子にはさしあたり電流は流れません。
と考えれば、(1)と考え方は同じです。熱になる電力＝(15-5)*0.03=0.30[W](300[mW])、効率＝(5×0.03)/(15×0.03)=0.33(33%) となります。
採点は、熱の計算で１点、効率の計算で１点としました。
回路で電気をあれこれするとき、ときとして、実際に必要な電力を上回るような電力が無駄となり、熱になることがしばしばあります。多くの場合は、「無駄」という面よりは「熱くなる」という面が問題となります。パワー回路に限らず、実用的な回路を設計製作するときは「熱」に気をつけた方がいいでしょう。
14/07/21 インピーダンスの計算
解答用紙 (2014/07/21, 176,042 bytes)
計算例 (2014/07/21, 29,736 bytes)
Ｑ：右図参照（ωの単位は[rad/s]）。
基本的に、抵抗を２本つなぐときに両者に大きな差がある場合は、抵抗の直列つなぎは「大きい方」の値に、並列つなぎは小さい方の値に近くなります。1[kΩ]と1[uF]はω=1000のときに同じ大きさのインピーダンスを持ち、これよりもωが小さくなるほど、Ｃのインピーダンスが大きくなり、ωが大きくなるほどＣのインピーダンスが小さくなります。
と、考えると、直列では低いほうで、並列では高い方で、合成インピーダンスとコンデンサのインピーダンスが近くなるという現象は計算しなくとも想像がつくようになります。
採点は、インピーダンスについては出題時に解説したのでノーカウント、その他で、１セットできていれば１点、という換算(その他補正あり)。